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几何多面体模型（清·康熙）故宫博物院影像资料库供图

自古以来的好学之士不在少数。然而，热爱以数学为代表的自然科学，善于学习先进技术，并且身份是皇帝的历史人物，可谓凤毛麟角。八岁登基的清朝皇帝康熙，除了接受传统教育以外，对西方科学尤其是数学很感兴趣。他以多位来华传教士为师，向他们虚心学习数学知识。他勤于练习，善于思考，从欧几里得定律证明到立体几何求解，从平方到开方，从绘图到计算，无不精通。不仅如此，康熙还亲自撰写数学论文，表达科学观点，是一位名副其实的“学霸”皇帝。

比利时传教士南怀仁（Ferdinand Verbiest），是康熙的第一位西洋教师。自康熙八年（1669年）起，南怀仁便开始教他数学。据《南怀仁的<欧洲天文学>》第十二章记载，康熙曾经连续5个月，每天召见南怀仁进宫，在养心殿专门为他辅导数学。据南怀仁回忆，康熙在算术方面特别精通，他不仅经常长时间地练习使用各种比例尺，还常常试着解难度更高的习题，比如求平方根和立方根的题；并探索求算术级数和几何级数的奥秘。当康熙听说欧几里得编纂的书包含数学学科最主要的基础原理时，他立刻要求南怀仁讲解欧几里得前6章的中文版。在康熙掌握了欧几里得几何学的原理之后，南怀仁还给他讲解了平面三角形、球面三角形的数学分析。南怀仁认为，康熙在学习数学时，获得了最大程度的乐趣。

法国传教士白晋（Joachim Bouvet）、张诚（Jean-Fran？ois Gerbillon），比利时传教士安多（Antoine Thomas）等，自康熙二十八年（1689年）起，曾有一段时间频繁出入宫中，给康熙讲数学。康熙学习数学非常勤奋，每天花2—3个小时，请各位传教士给他讲课。尽管传教士有时不够注意礼节，但康熙从不感到厌烦。他认真听讲，反复练习，亲手绘图，对不懂的地方立刻提出问题，然后把文稿留在身边，在内室里反复阅读。每当遇到较难的证明题时，康熙总会不辞辛苦地时而向这个传教士、时而向那个传教士再三垂问解法。当他无法理解透彻时，他会要求传教士们改日再作解释。康熙还经常练习运算和仪器的用法，复习欧几里得的主要定律，并努力记住其推理过程。康熙进步很快，以至于看到某个定律的几何图形，就能立刻想到这个定律及其证明。此外，康熙还掌握了比例规的全部操作法、主要数学仪器的用法，以及几种几何学和算术的应用法。上述内容，详载于《康熙皇帝》一书中。

康熙不仅勤于学习，而且亲自撰写数学论文。《圣祖仁皇帝御制文集·第三集》卷十九中，载有康熙撰写的《三角形推算法论》。康熙在这篇六百余字的论文中，表达了自己对推算法的理解：“古人以圆容众角，众角容方，自方而三角”，即圆、方、角之间存在推算关系。他谈及了自己学习西学的原因：“举朝无有知历者，朕目睹其事，心中痛恨”，即因为宫中无真正懂历法的人，激发了他学习历法的动力。他提出了“西学中源”的观点：“历原出自中国，传及于极西，西人守之不失……非有他术也”，即认为西方的历法源于中国。

据查慎行撰《人海记》之“圣祖算学”记载，康熙撰写的这篇论文，宫中官员不能看懂。于是，康熙亲自演示了数学推算法的魅力：他将米粒堆放在案上，通过测量其围长和高度，推算其体积；随后又推算了不同体积铜斗可装载的米粒量，并亲自用铜斗盛米予以了验证。

（作者系故宫博物院研究馆员）